八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案大全（八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題庫(kù)）

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1、一元二次方程單元復(fù)習(xí)一、選擇題：（每小題2分，共20分）1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（）A．（a-3）x2=8（a≠0）B．a(chǎn)x2+bx+c=0C．（x+3）（x-2）=x+5D．2．已知一元二次方程ax2+c=0（a≠0），若方程有解。

2、則必須有C等于（）A．-B．-1C．D．不能確定3．若關(guān)于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a：b等于（）A．-1或2B．1或C．-或1D．-2或14．若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是（）A．k>-B．k≥-且k≠0C．k≥-D．k>且k≠05．已知方程的兩根分別為a。

3、，則方程的根是（）A．B．C．D．6．關(guān)于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）A．k>-1B．k<0C．-1

4、則k的值為（）A．2B．C．5D．-58．使分式的值等于零的x是（）A．6B．-1或6C．-1D．-69．方程x2-4│x│+3=0的解是（）A．x=±1或x=±3B．x=1和x=3C．x=-1或x=-3D．無(wú)實(shí)數(shù)根10．如果關(guān)于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的實(shí)數(shù)根，那么k的值是（）A．-7B．-7或4C．-4D．4二、填空題：（每小題3分，共30分）11．已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根。

5、則m=____________，另一根為_(kāi)___________．12．已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根-1。

6、則a=____________，b=____________．13．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為1，則a+b+c=____________；若有一個(gè)根為-1。

7、則b與a、c之間的關(guān)系為_(kāi)___________；若有一個(gè)根為零，則c=____________．14．若方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是___________．15．一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于________________．16．某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元。

8、那么原價(jià)是_____________________．17．已知兩數(shù)的積是12，這兩數(shù)的平方和是25，以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________．18．如果關(guān)于x的方程x2-2（1-k）+k2=0有實(shí)數(shù)根α。

9、β，那么α+β的取值范圍是_______．19．設(shè)A是方程x2-x-520=0的所有根的絕對(duì)值之和，則A2=________．20．長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形。

10、而后折起來(lái)做一個(gè)沒(méi)蓋的盒子，鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，作成的盒子容積為1．5立方分米。

11、則鐵片的長(zhǎng)等于________，寬等于________．三、解答題：（每題7分，共21分）21．設(shè)x1。

12、x2是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x?12+x22=11．（1）求k的值；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是原方程兩個(gè)根的和。

13、另一根是原方程兩根差的平方．22．設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為0．（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）若a。

14、b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值．23．如圖，已知△ABC中。

15、∠ACB=90°，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D。

16、且AD=m，BD=n，AC2：BC2=2：1。

17、又關(guān)于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0兩實(shí)數(shù)根的差的平方小于192，求：m，n為整數(shù)時(shí)。

18、一次函數(shù)y=mx+n的解析式．四、解意自編題：（9分）24．小李和小張各自加工15個(gè)玩具，小李每小時(shí)比小張多加工1個(gè)，結(jié)果比小張少小時(shí)完成任務(wù)．問(wèn)兩個(gè)每小時(shí)各加工多少個(gè)玩具?要求：先根據(jù)題意。

19、設(shè)合適未知數(shù)列出方程或方程組（不需解答），然后根據(jù)你所方程或方程組，編制一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題．使你所列方程或方程組恰好也是你所編的行程應(yīng)用題的方程或方程組。

20、并解這個(gè)行程問(wèn)題．五、列方程解應(yīng)用題：（每小題10分，共20分）25．國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策．現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元。

21、不加收附加稅時(shí)，每年產(chǎn)銷100萬(wàn)條，若國(guó)家征收附加稅。

22、每銷售100元征稅x元（叫做稅率x%），則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬(wàn)條．要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制。

23、年產(chǎn)銷量不超過(guò)50萬(wàn)條，問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?26．已知一個(gè)小燈泡的額定功率為1．8W，額定電壓小于8V．當(dāng)它與一個(gè)30的電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)。

24、干流電路的電流是0．5A，且燈泡正常發(fā)光．求小燈泡的額定電壓．參考答案一、1．B點(diǎn)撥：ax2+bx+c=0，只有當(dāng)滿足a≠0時(shí)。

25、才是一元二次方程．2．D點(diǎn)撥：一元二次方程ax2+c=0（a≠0）有解，則ax2=-c，x2=。

26、因?yàn)閤2≥0，∴，其解若干。

27、故不能確定．3．B點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0。

28、△=[2（a-b）]2-4×a（b-a）=4（a-b）（2a-b），即4（a-b）（2a-b）=0，∴a=b或a=。

29、即a：b=1或a：b=1：2．4．B點(diǎn)撥：由一元二次方程的定義知k≠0，由一元二次方程的根的判別式知方程有實(shí)根，則△≥0。

30、即k≥，故k≥且k≠0，本題易漏k≠0和△=0兩個(gè)條件．5．D點(diǎn)撥：由。

31、得，可變?yōu)椋云浣鉃閤-1=a-1。

32、即x=a或x-1=，即x=．此題易誤解為x=a或x=．6．D．點(diǎn)撥：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以△≥0。

33、即[2（k+2）]2-4k2≥0，解得k≥-1，兩實(shí)數(shù)根之和大于-4。

34、即-2（k+2）>-4，k<0，∴-1≤k<0．本題易忽略有兩實(shí)根。

35、需滿足△≥0這個(gè)重要條件．7．D．點(diǎn)撥：設(shè)x2-kx+b=0的兩根為x1，x2，則x2+kx+6=0的兩根為x1+5。

36、x2+5，因?yàn)閤1+x2=k，（x1+5）+（x2+5）=-k所以k=-5．8．A點(diǎn)撥：使分式的值為零的條件：分子=0分母≠0。

37、x2-5x-6=0，x=6或-1，x+1≠0。

38、x≠-1，故x=6，本題易漏分母不能為零這個(gè)條件．9．A點(diǎn)撥：∵x2≥0。

39、│x│≥0，∴x2-4│x│+3=0的解就是方程│x│2-4│x│+3=0的解，（│x│-3）（│x│-1）=0。

40、x=±3或x=±1．10．D點(diǎn)撥：兩方程有相同實(shí)根，則x2+k2-16=x2-3k+12，解得k=-7或4。

41、當(dāng)k=-7時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，∴k=4．二、11．m=-6。

42、另一根為3+．點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)方程另一個(gè)根為x1，則（3-）x1=7。

43、x1=3+，（3+）+（3-）=-m，則m=-6．12．a(chǎn)=1。

44、b=-2．點(diǎn)撥：-1是兩方程的根，則3a+b-1=0，a-2b-5=0。

45、解得a=1，b=-2．13．a(chǎn)+b+c=0，b=a+c。

46、c=0．14．3點(diǎn)撥：設(shè)兩根為x1，x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=4。

47、x1?x2=，由勾股定理斜邊長(zhǎng)的平方=（x1+x2）2-2x1x2=16-2×=9，∴斜邊長(zhǎng)為3．15．3點(diǎn)撥：x2-3x-1=0的△=13>0。

48、x2-x+3=0的△=-11<0所有實(shí)根和，就是方程x2-3x-1=0中兩根之和，由根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和等于3．16．元點(diǎn)撥：設(shè)原價(jià)x元。

49、則x（1+10%）2=a，解得x=．17．x2+7x+12=0或x2-7x+12=0點(diǎn)撥：設(shè)兩數(shù)為a，b。

50、則ab=12，a2+b2=25，∴（a+b）2-2ab=25。

51、（a+b）2=49，（a+b）=±7，所以以a。

52、b為根的方程為x2+7x+12=0或x2-7x+12=0．18．a(chǎn)+β≥1點(diǎn)撥：方程有實(shí)根，則△≥0，則k≤。

53、即-k≥-，1-k≥1-，2（1-k）≥1。

54、∵a+β=2（1-k），∴a+β≥1．19．4083點(diǎn)撥：由公式法得x=，則=∴A2=408320．60。

55、30解：設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，由題意得（2x-10）×（x-10）×5=1500。

56、解得x1=20，x2=-5（舍去），2x=40．本題注意單位要一致．三、21．k=-3。

57、y2-20y-21=0解：（1）由題意得x1+x2=k+2，x1?x2=2k+1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=k2+2。

58、又x12+x22=11，∴k2+2=11，k=±3。

59、當(dāng)k=3時(shí)，△=-3<0，原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；當(dāng)k=-3時(shí)。

60、△=21>0，原方程有實(shí)數(shù)解，故k=-3．（2）當(dāng)k=-3時(shí)。

61、原方程為x2+x-5=0，設(shè)所求方程為y2+py+q=0，兩根為y1。

62、y2，則y1=x1+x2=-1，y2=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=11+10=21。

63、∴y1+y2=20，y1y2=-21，故所求方程是y2-20y-21=0．點(diǎn)撥：要求k的值。

64、須利用根與系數(shù)的關(guān)系及條件x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2，構(gòu)造關(guān)于k的方程，同時(shí)。

65、要注意所求出的k值，應(yīng)使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即先求后檢．（2）構(gòu)造方程時(shí)。

66、要利用p=-（y1+y2），q=y1y2，則以y1。

67、y2為根的一元二次方程為y2+py+q=0．22．（1）證明：方程x2+2x+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴△=0，即△=（2）2-4×（2c-a）=0。

68、解得a+b=2c，方程3cx+2b=2a的根為0，則2b=2a。

69、a=b，∴2a=2c，a=c。

70、∴a=b=c，故△ABC為等邊三角形．（2）解：∵a、b相等，∴x2+mx-3m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根。

71、∴△=0，∴△=m2+4×1×3m=0，即m1=0。

72、m2=-12．∵a、b為正數(shù)，∴m1=0（舍），故m=-12．23．解：如答圖。

73、易證△ABC∽△ADC，∴，AC2=AD?AB．同理BC2=BD×AB。

74、∴，∵，∴。

75、∴m=2n①．∵關(guān)于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0有兩實(shí)數(shù)根，∴△=[-2（n-1）2-4××（m2-12）≥0，∴4n2-m2-8n+16≥0。

76、把①代入上式得n≤2②．設(shè)關(guān)于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=8（n-1）。

77、x1?x2=4（m2-2），依題意有（x1-x2）2<192，即[8（n-1）]2-4（m2-12）]<192。

78、∴4n2—m2-8n+4<0，把①式代入上式得n>③，由②、③得

79、∵m、n為整數(shù)，∴n的整數(shù)值為1，2。

80、當(dāng)n=1，m=2時(shí)，所求解析式為y=2x+1。

81、當(dāng)n=2，m=4時(shí)，解析式為y=4x+2．四、24．解：設(shè)小張每小時(shí)加工x個(gè)零件。

82、則小李每小時(shí)加工x+1個(gè)，根據(jù)題意得，解得x1=-6（舍）。

83、x2=5．所以小張每小時(shí)加工5個(gè)零件，只要符合條件就行，本題是開(kāi)放性題目。

84、答案不惟一．五、25．解：根據(jù)題意得70（100-10x）．x%=168，x2-10x+24=0，解得x1=6。

85、x2=4，當(dāng)x2=4時(shí)，100-10×4=60>50。

86、不符合題意，舍去，x1=6時(shí)。

87、100-10×6=40<50，∴稅率應(yīng)確定為6%．點(diǎn)撥：這是有關(guān)現(xiàn)實(shí)生活知識(shí)應(yīng)用題，是近幾年中考題的重要類型。

88、要切實(shí)理解，掌握．26．解：設(shè)小燈炮的額定電壓為U，根據(jù)題意得：。

89、，解得U1=6，U2=9（舍去）∵額定電壓小于8V。

90、∴U=6．答：小燈泡的額定電壓是6V．點(diǎn)撥：這是一道物理與數(shù)學(xué)學(xué)科間的綜合題目，解答此問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記物理公式并會(huì)解可化為一元二次方程的分式方程，檢驗(yàn)是本題的易忽略點(diǎn)．采納我的.不甚感激.。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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