關于如圖在平面直角坐標系中有若干個整數點，如圖在平面直角坐標系中這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！
1、（1）（法一）設拋物線的解析式為y=ax 2 +bx+c（a≠0），把A（-1，0）。
2、B（5，0），C（0。
3、2）三點代入解析式得： a-b+c=0 25a+5b+c=0 c=2 ，解得 a=- 2 5 b= 8 5 c=2 ；∴ y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（法二）設拋物線的解析式為y=a（x-5）（x+1），把（0。
4、2）代入解析式得：2=-5a，∴ a=- 2 5 ；∴ y=- 2 5 (x+1)(x-5) ，即 y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（2）①過點F作FD⊥x軸于D。
5、 當點P在原點左側時，BP=6-t，OP=1-t；在Rt△POC中。
6、∠PCO+∠CPO=90°，∵∠FPD+∠CPO=90°，∴∠PCO=∠FPD；∵∠POC=∠FDP。
7、∴△CPO ∽ △PFD，（5分）∴ FD PO = PF PC ；∵PF=PE=2PC，∴FD=2PO=2（1-t）；（6分）∴S △PBF = 1 2 BP×DF =t 2 -7t+6（0≤t＜1）；（8分）當點P在原點右側時。
8、OP=t-1，BP=6-t；∵△CPO ∽ △PFD，（9分）∴FD=2（t-1）；∴S △PBF = 1 2 BP×DF =-t 2 +7t-6（1＜t＜6）；（11分）②當0≤t＜1時。
9、S=t 2 -7t+6；此時t在t=3.5的左側，S隨t的增大而減小，則有：當t=0時。
10、Smax=0-7×0+6=6；當1＜t＜6時，S=-t 2 +7t-6；由于1＜3.5＜6，故當t=3.5時。
11、Smax=-3.5×3.5+7×3.5+6=6.25；綜上所述，當t=3.5時，面積最大。
12、且最大值為6.25． （3）能；（12分）①若F為直角頂點，過F作FD⊥x軸于D，由（2）可知BP=6-t。
13、DP=2OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1。
14、由勾股定理易求得CP 2 =t 2 -2t+5，那么PF 2 =（2CP） 2 =4（t 2 -2t+5）；在Rt△PFB中，FD⊥PB。
15、由射影定理可求得PB=PF 2 ÷PD=t 2 -2t+5，而PB的另一個表達式為：PB=6-t，聯立兩式可得t 2 -2t+5=6-t。
16、即t= 1+ 5 2 ，P點坐標為（ 5 -1 2 ，0）。
17、則F點坐標為：（ 5 +7 2 ， 5 -1）；②B為直角頂點，那么此時的情況與（2）題類似。
18、△PFB ∽ △CPO，且相似比為2，那么BP=2OC=4。
19、即OP=OB-BP=1，此時t=2，P點坐標為（1。
20、0）．FD=2（t-1）=2，則F點坐標為（5，2）．（14分）。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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