雞兔同籠的解法研究（雞兔同籠的解法解方程）

關于雞兔同籠的解法研究，雞兔同籠的解法解方程這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、雞兔同籠是中國古代的數(shù)學名題之一。

2、大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。

3、書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。

4、問籠中各有多少只雞和兔？算這個有個最簡單的算法。

5、（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)（94－35×2）÷2=12(兔子數(shù)) 總頭數(shù)（35）－兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（23）解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數(shù)。

6、擴展資料雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。

7、題目示例：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。

8、問籠中各有多少只雞和兔？假設法（1）假設全是雞：2×35=70（只）雞腳比總腳數(shù)少：94－70=24 （只）兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）兔子的只數(shù)：24÷2=12 （只）雞的只數(shù)：35－12=23（只）（2）假設全是兔子：4×35=140（只）兔子腳比總數(shù)多：140-94=46（只）兔子比雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）雞的只數(shù)：46÷2=23（只）兔子的只數(shù)：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。

9、4x+2(35-x)=94? ?解得x=12雞：35-12=23(只）（2）解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。

10、2x+4(35-x)=94? 解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，雞有23只。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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