關(guān)于七橋問(wèn)題能不能一筆走完，七橋問(wèn)題一筆畫步驟這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、18世紀(jì)，東普魯士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普萊格爾河橫貫城區(qū)，使這?座城市錦上添花，顯得更加風(fēng)光旖旋。
2、這條河有兩條支流，在城中心匯成大河，在河的?中央有一座美麗的小島。
3、河上有七座各具特色的橋把島和河岸連接起來(lái)。
4、?每到傍晚，許多人都來(lái)此散步。
5、人們漫步于這七座橋之間，久而久之，就形成了這樣一?個(gè)問(wèn)題：能不能既不重復(fù)又不遺漏地一次相繼走遍這七座橋？這就是聞名遐邇的“哥尼?斯堡七橋問(wèn)題。
6、”每一個(gè)到此游玩或散心的人都想試一試，可是，對(duì)于這一看似簡(jiǎn)單的?問(wèn)題，沒(méi)有一個(gè)人能符合要求地從七座橋上走一遍。
7、這個(gè)問(wèn)題后來(lái)竟變得神乎其神，說(shuō)?是有一支隊(duì)伍，奉命要炸毀這七座橋，并且命令要他們按照七橋問(wèn)題的要求去炸。
8、?七橋問(wèn)題也困擾著哥尼斯堡大學(xué)的學(xué)生們，在屢遭失敗之后，他們給當(dāng)時(shí)著名數(shù)學(xué)家歐?拉寫了一封信，請(qǐng)他幫助解決這個(gè)問(wèn)題。
9、?歐拉看完信后，對(duì)這個(gè)問(wèn)題也產(chǎn)生了濃厚的興趣。
10、他想，既然島和半島是橋梁的連接地?點(diǎn)，兩岸陸地也是橋梁的連接地點(diǎn)，那就不妨把這四處地方縮小成四個(gè)點(diǎn)，并且把這七?座橋表示成七條線。
11、這樣，原來(lái)的七橋問(wèn)題就抽象概括成了如下的關(guān)系圖：?這顯然并沒(méi)有改變問(wèn)題的本質(zhì)特征。
12、于是，七橋問(wèn)題也就變成了一個(gè)一筆畫的問(wèn)題，即?：能否筆不離紙，不重復(fù)地一筆畫完整個(gè)圖形。
13、這竟然與孩子們的一筆畫游戲聯(lián)系起來(lái)?了。
14、接著，歐拉就對(duì)“一筆畫”問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析一筆畫有起點(diǎn)和終點(diǎn)，起點(diǎn)和終點(diǎn)?重合的圖形稱為封閉圖形，否則便稱為開放圖形。
15、除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，一筆畫中間可能出?現(xiàn)一些曲線的交點(diǎn)。
16、歐拉注意到，只有當(dāng)筆沿著一條弧線到達(dá)交點(diǎn)后，又能沿著另一條?弧線離開，也就是交匯于這些點(diǎn)的弧線成雙成對(duì)時(shí)，一筆畫才能完成，這樣的交點(diǎn)就稱?為“偶點(diǎn)”。
17、如果交匯于這些點(diǎn)的弧線不是成雙成對(duì)，也就是有奇數(shù)條，則一筆畫就不?能實(shí)現(xiàn)，這樣的點(diǎn)又叫做“奇點(diǎn)”。
18、見下圖：?歐拉通過(guò)分析，得到了下面的結(jié)論：若是一個(gè)一筆畫圖形，要么只有兩個(gè)奇點(diǎn)，也就是?僅有起點(diǎn)和終點(diǎn)，這樣一筆畫成的圖形是開放的；要么沒(méi)有奇點(diǎn)，也就是終點(diǎn)和起點(diǎn)連?接起來(lái)，這樣一筆畫成的圖形是封閉的。
19、由于七橋問(wèn)題有四個(gè)奇點(diǎn)，所以要找到一條經(jīng)?過(guò)七座橋，但每座橋只走一次的路線是不可能的。
20、?有名的“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”就這樣被歐拉解決了。
21、?在這里，我們可以看到歐拉解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是把“七橋問(wèn)題”變成了一個(gè)“一筆?畫”問(wèn)題，那么，歐拉又是怎樣完成這一轉(zhuǎn)變的呢？?他把島、半島和陸地的具體屬性舍去，而僅僅留下與問(wèn)題有關(guān)的東西，這就是四個(gè)幾何?上的“點(diǎn)”；他再把橋的具體屬性排除，僅留下一條幾何上的“線”，然后，把“點(diǎn)”?與“線”結(jié)合起來(lái)，這樣就實(shí)現(xiàn)了從客觀事物到圖形的轉(zhuǎn)變。
22、我們把得到“點(diǎn)”和“線?”的思維方法叫做抽象，把由“點(diǎn)”和“線”結(jié)合成圖形的思維方法叫做概括。
23、所謂抽?象就是從客觀事物中排除非本質(zhì)屬性，透過(guò)現(xiàn)象抽出本質(zhì)屬性的思維方法。
24、概括就是將?個(gè)別事物的本質(zhì)屬性結(jié)合起來(lái)的思維方法。
25、?Euler在1736年訪問(wèn)Konigsberg,?Prussia(now?Kaliningrad?Russia)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐氖忻裾龔氖乱豁?xiàng)非常有趣的消遣活動(dòng)。
26、Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經(jīng)其中，在河上建有七座橋如圖所示:?這項(xiàng)有趣的消遣活動(dòng)是在星期六作一次走過(guò)所有七座橋的散步，每座橋只能經(jīng)過(guò)一次而且起點(diǎn)與終點(diǎn)必須是同一地點(diǎn)。
27、?Euler把每一塊陸地考慮成一個(gè)點(diǎn)，連接兩塊陸地的橋以線表示，便得如下的圖后來(lái)推論出此種走法是不可能的。
28、他的論點(diǎn)是這樣的，除了起點(diǎn)以外，每一次當(dāng)一個(gè)人由一座橋進(jìn)入一塊陸地（或點(diǎn)）時(shí)，他（或她）同時(shí)也由另一座橋離開此點(diǎn)。
29、所以每行經(jīng)一點(diǎn)時(shí)，計(jì)算兩座橋（或線），從起點(diǎn)離開的線與最后回到始點(diǎn)的線亦計(jì)算兩座橋，因此每一個(gè)陸地與其他陸地連接的橋數(shù)必為偶數(shù)。
30、?七橋所成之圖形中，沒(méi)有一點(diǎn)含有偶數(shù)條數(shù)，因此上述的任務(wù)是不可能實(shí)現(xiàn)的。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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