三次方程解法（三次方）

關(guān)于三次方程解法，三次方這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、三次方公式有：(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B32、(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B33、A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)4、A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)5、A3+B3+C3-3ABC=(A+B+C)(A2+B2+C2-AB-BC-AC)性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0 。

2、（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)。

3、（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，但可以開(kāi)立方。

4、（4）立方與開(kāi)立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。

5、（5）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，任何非0的數(shù)都有且僅有3個(gè)立方根（一實(shí)根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點(diǎn)為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個(gè)立方根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

6、（6）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)既可以開(kāi)平方，又可以開(kāi)立方。

7、擴(kuò)展資料：區(qū)別：（1）定義不同平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫 a 的平方根或二次方根，即如果??，那么 x 就叫 a 的平方根；?立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根，即如果，那么 x 叫做 a 的立方根。

8、（2）表示方法不同?平方根用“??”表示，根指數(shù) 2 可以省略；算術(shù)平方根用“”表示，根指數(shù) 2 可以省略；??立方根用“”表示，根指數(shù) 3 不能略去，更不能寫成“”。

9、（3）存在的條件不同a 有平方根的條件：a≥0，因?yàn)檎龜?shù)、零、負(fù)數(shù)的平方都不是負(fù)數(shù)，故負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根；a 有立方根的條件：a 為全體實(shí)數(shù)，即正數(shù)、負(fù)數(shù)、零均可。

10、（4）結(jié)果不同平方根的結(jié)果除0之外，有兩個(gè)互為相反的結(jié)果；立方根的結(jié)果有3個(gè)（除0以外，且在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)），3個(gè)立方根均勻分布在以原點(diǎn)為圓心，算術(shù)根為半徑的圓周上，三個(gè)立方根對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

11、兩者聯(lián)系：二者都是與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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