收斂函數(shù)的意思（收斂函數(shù)）

關(guān)于收斂函數(shù)的意思，收斂函數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、區(qū)別：一、1.發(fā)散與收斂對于數(shù)列和函數(shù)來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變量趨于無窮大時趨于某一個確定的值時這個數(shù)列或是函數(shù)就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對于證明一個數(shù)列是收斂或是發(fā)散的只要運用書上的定理就可以了。

2、2.對于級數(shù)來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數(shù)的部分和來說的，在判斷一個級數(shù)是否收斂只要根據(jù)書上的判別法就行了。

3、二、1.收斂數(shù)列令為一個數(shù)列，且A為一個固定的實數(shù)，如果對于任意給出的b>0,存在一個正整數(shù)N，使得對于任意n>N,有|an-A|

4、非收斂的數(shù)列被稱作“發(fā)散”（divergence)數(shù)列。

5、2.收斂函數(shù)定義方式與數(shù)列的收斂類似。

6、柯西收斂準則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點x0處的收斂定義。

7、對于任意實數(shù)b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|

8、拓展資料：收斂數(shù)列令{??}為一個數(shù)列，且A為一個固定的實數(shù)，如果對于任意給出的b>0,存在一個正整數(shù)N，使得對于任意n>N,有|??-A|

9、函數(shù)收斂定義方式與數(shù)列收斂類似。

10、柯西收斂準則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點x0處的收斂定義。

11、對于任意實數(shù)b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|

12、收斂的定義方式很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析的精神實質(zhì)。

13、如果給定一個定義在區(qū)間i上的函數(shù)列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函數(shù)列構(gòu)成的表達式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴稱為定義在區(qū)間i上的（函數(shù)項）無窮級數(shù)。

14、記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數(shù)級數(shù)項的余項 （當(dāng)然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，并有l(wèi)im n→∞r(nóng)n (x)=0迭代算法的斂散性1.全局收斂對于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點列收斂，即其當(dāng)k→∞時，Xk的極限趨于X*，則稱Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收斂于X*。

15、2.局部收斂若存在X*在某鄰域R={X| |X-X*|<δ},對任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點列收斂，則稱Xk+1=φ（Xk）在R上收斂于X*。

16、在數(shù)學(xué)分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發(fā)散(divergence)。

17、發(fā)散級數(shù)（英語：Divergent Series）指（按柯西意義下）不收斂的級數(shù)。

18、如級數(shù)??和??，也就是說該級數(shù)的部分和序列沒有一個有窮極限。

19、如果一個級數(shù)是收斂的，這個級數(shù)的項一定會趨于零。

20、因此，任何一個項不趨于零的級數(shù)都是發(fā)散的。

21、不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨于零的級數(shù)都收斂。

22、其中一個反例是調(diào)和級數(shù)調(diào)和級數(shù)的發(fā)散性被中世紀數(shù)學(xué)家奧里斯姆所證明。

23、參考資料：百度百科-收斂?百度百科-發(fā)散。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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