一元二次不等式怎么解（如何解一元二次不等式）

關(guān)于一元二次不等式怎么解，如何解一元二次不等式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c實(shí)數(shù)域上的二次三項(xiàng)式。

2、 一元二次不等式的解法 1）當(dāng)V("V"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時(shí)，二次三項(xiàng)式，ax^2+bx+c有兩個(gè)實(shí)根，那么ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。

3、這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個(gè)一元一次不等式組。

4、一元二次不等式的解集就是這兩個(gè)一元一次不等式組的解集的并集。

5、 還是舉個(gè)例子吧。

6、 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2x －3 1x －2 得（2x-3)(x-2)<0 然后，分兩種情況討論： 一、2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。

7、不成立 二、2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。

8、 得最后不等式的解集為：1.5

9、 另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 兩邊開平方，得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集為1.5

10、解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖像法進(jìn)行解題，使得問題簡化。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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