全等三角形練習(xí)題（全等三角形）

關(guān)于全等三角形練習(xí)題，全等三角形這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、全等三角形的定義　　能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

2、（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）　　當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

3、　　由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

4、　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；　　(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；　　(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；　　(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角； [編輯本段]三角形全等的判定公理及推論　　三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

5、　　 　　2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

6、 　　 　　3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。

7、　　由3可推到　　 　　4、有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)　　 　　5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

8、　　注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

9、 　　A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。

10、　　H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg）。

11、　　6.三條中線（或高、角分線）分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

12、 [編輯本段]全等三角形的性質(zhì)　　全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。

13、　　2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

14、　　3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。

15、　　4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。

16、　　5、全等三角形面積相等。

17、　　6、全等三角形周長(zhǎng)相等。

18、　　7、全等三角形可以完全重合。

19、　　(以上可以簡(jiǎn)稱:全等三角形的對(duì)應(yīng)元素相等)　　7、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

20、（SSS)　　8、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

21、(SAS)　　9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

22、(ASA)　　10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

23、(AAS)　　1斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

24、(HL)　　12、兩個(gè)相互重合的全等三角形減去公共部分，剩下的部分一定全等。

25、 [編輯本段]全等三角形的運(yùn)用　　性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等。

26、 而全等的判定卻剛好相反。

27、　　2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵。

28、在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找?duì)應(yīng)邊，角提供方便。

29、　　3，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。

30、　　4、用在實(shí)際中，一般我們用全等三角形測(cè)等距離。

31、以及等角，用于工業(yè)和軍事。

32、有一定幫助。

33、　　5、用三角形穩(wěn)定性強(qiáng)的定理搭腳手架。

34、 [編輯本段]全等三角形做題技巧　　一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。

35、　　因此我們可以來采取逆思維的方式。

36、　　來想要證全等，則需要什么條件　　另一種則要根據(jù)題目中給出的已知條件，求出有關(guān)信息。

37、　　然后把所得的等式運(yùn)用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等。

38、　　例如圖，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求∠EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)．　　分析：　　(1)圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG．　　(2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得∠EBG等于160°．　　(3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：　　CE=CA－AE=BA－AD=6．　　解：　　∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°（已知），　　∴∠ABE=∠C=20°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°（鄰補(bǔ)角定義）．　　∵△ABE≌△ACD（已知），∴AC=AB，AE=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），　　∴CE=CA－AE=BA－AD=6（等量代換）．。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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