泊松積分公式結(jié)論（泊松積分公式）

關(guān)于泊松積分公式結(jié)論，泊松積分公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、設(shè)I＝泊松積分＝（0，∝）∫［e^（-x^2）］dxI^2={（0，∝）∫［e^（x^2）］dx}*{（0，∝）∫［e^（y^2）］dy=（積分區(qū)間D）∫∫［e^（-x^2-y^2）］dxdy（面積分）=>［積分變換ρ^2=x^2+y^2，dxdy=ρdρdθ，D：0≤ρ≤+∝，0≤θ≤π/2］=（積分區(qū)間D）∫∫［e^（-ρ^2）］ρdρdθ（面積分）={（0≤θ≤π/2）∫dθ}{（0≤ρ≤+∝）∫［e^（-ρ^2）ρdρ］}=（π/2）*（1/2）故I＝泊松積分=（√π）/2意義泊松積分公式表明：如果知道調(diào)和函數(shù)在圓周l上的點(diǎn)（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圓內(nèi)任一點(diǎn)（r，φ）的值；換句話說，任何一個(gè)調(diào)和函數(shù)在圓內(nèi)的值都可以用它在圓周上的值來表達(dá)。

2、泊松積分公式是圓域狄利克雷問題的求解公式。

3、公式表明：如果知道調(diào)和函數(shù)在圓周l上的點(diǎn)（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圓內(nèi)任一點(diǎn)（r，φ）的值。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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