關(guān)于反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系，反函數(shù)的定義這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、理解反函數(shù)的概念，掌握求反函數(shù)的方法步驟。
2、 設(shè)有函數(shù)， 若變量y在函數(shù)的值域內(nèi)任取一值y時， 變量x在函數(shù)的定義域內(nèi)必有一值x與之對應(yīng)， 所以，那么變量x是變量y的函數(shù). 這個函數(shù)用來表示，稱為函數(shù)的反函數(shù). (1) 由原函數(shù)y=f(x)求出它的值域； (2) 由原函數(shù)y=f(x)反解出x=f-1(y)； (3) 交換x，y改寫成y=f-1(x)； (4) 用f(x)的值域確定f-1(x)的定義域。
3、 我們知道，函數(shù)y=f(x)若存在反函數(shù)，則y=f(x)與它的反函數(shù)y=f-1(x)有如下性質(zhì)： 性質(zhì) 若y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，則有f(a)=bf-1(b)=a。
4、 這一性質(zhì)的幾何解釋是y=f(x)與其反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
5、一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據(jù)這個函數(shù)中x,y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若對于y在C中的任何一個值，通過x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它對應(yīng)，那么，x= f(y)就表示y是自變量，x是因變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x= f(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^-1(x). 反函數(shù)y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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