導(dǎo)讀 關(guān)于對(duì)角線(xiàn)互相平分證明平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)互相平分這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
關(guān)于對(duì)角線(xiàn)互相平分證明平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)互相平分這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、【對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形】 設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
2、 證明： ∵在△AOD和△COB中， OA=OC， ∠AOD=∠COB（對(duì)頂角相等）， OB=OD， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠OAD=∠OCB， ∴AD//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）， 同理：△AOB≌△COD（SAS）， ∴∠ABO=∠CDO， ∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行） ∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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