關(guān)于完全平方公式和平方差公式的區(qū)別,完全平方公式和平方差公式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.這兩個(gè)公式叫做乘法的完全平方公式.即(a±b)2=a2±2ab+b2. (a+b)(a-b)=a2- b2 (重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)公式特征)叫做平方差公式,也就是:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.應(yīng)用完全平方公式可以推導(dǎo)出多項(xiàng)式的平方法則。
2、即多項(xiàng)式的平方,等于各項(xiàng)的平方和,加上每兩項(xiàng)積的2倍。
3、表示為:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 例:利用完全平方公式計(jì)算: 1.(4x-3x)2; 2.(-4xy+ab)2; 3.10·32; 4.(x-2y+3y)2. 解:1.(4x-3y)2 =(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2 =16x2-24xy+9y2. 2.(-4xy+ab)2 =(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2 =16x2y2-8abxy+a2b2 3.10.32=(10+0.3)2 =100+6+0.09=106.09. 4.(x-2y+3z)2 =x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x· (3z)+2·(-2y)·(3z) =x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz. 例:運(yùn)用公式計(jì)算(4a-3b+c)(4a+3b+c) 解:(4a-3b+c)(4a+3b+c) =[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b] =(4a+c)2-(3b)2 =16a2+8ac+c2-9b2. 本題是平方差公式與完全平方公式綜合運(yùn)用的計(jì)算題.先運(yùn)用平方差公式交換成同項(xiàng)在前相反項(xiàng)在后為(4a+c-3b)(4a+c+3b).再用平方差公式中的a代換4a+c,b代換3b.最后用完全平方公式計(jì)算(4a+c)2.。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
標(biāo)簽:
免責(zé)聲明:本文由用戶上傳,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!