等額本息與等額本金公式（等額本息公式）

關(guān)于等額本息與等額本金公式，等額本息公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、計算公式 每月還款額=[貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數(shù)]÷[（1+月利率）^還款月數(shù)－1] 2 公式推導(dǎo) 等額本息還款公式推導(dǎo) 設(shè)貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數(shù)為m（個月）。

2、月還款額設(shè)為X， 則各個月所欠銀行貸款為： 第一個月A(1+β)-X] 第二個月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第三個月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] … 由此可得第n個月后所欠銀行貸款為： A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β 由于還款總期數(shù)為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款。

3、因此有： A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0 由此求得： X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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