關(guān)于本福特定律公式，本福特定律這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、1881年，天文學家西蒙·紐康伯發(fā)現(xiàn)對數(shù)表包含以1起首的數(shù)那首幾頁較其他頁破爛。
2、可是，亦可以以任何書起首數(shù)頁也會較破爛這個觀點解釋。
3、這個故事可能是虛構(gòu)的。
4、1938年，物理學家法蘭克·本福特重新發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象，還通過了檢查許多數(shù)據(jù)來證實這點。
5、2009年，西班牙數(shù)學家在素數(shù)中發(fā)現(xiàn)了一種新模式，并且驚訝于為何那時才為人發(fā)現(xiàn)。
6、雖然素數(shù)一般被認為是隨機分布的，但西班牙數(shù)學家發(fā)現(xiàn)素數(shù)數(shù)列中每個素數(shù)的首位數(shù)字有明顯的分布規(guī)律，它可以被描述了素數(shù)的本福德法則。
7、這項新發(fā)現(xiàn)除了提供對素數(shù)屬性的新洞見之外，還能應用于欺騙檢測和股票市場分析等領(lǐng)域。
8、數(shù)字統(tǒng)計的一種內(nèi)在規(guī)律，指所有自然隨機變量，只要樣本空間足夠大，每一樣本首位數(shù)字為1至9各數(shù)字的概率在一定范圍內(nèi)具有穩(wěn)定性。
9、見右圖。
10、即以1開首的樣本占樣本空間的0.3，以2開首的樣本占樣本空間0.17-0.19，而以9或8開首的樣本始終只占0.05左右。
11、世界上千千萬萬的數(shù)據(jù)的開頭數(shù)字是1到9中的任何一個數(shù)字，而且每個數(shù)字打頭的概率本應該差不多，但如果你統(tǒng)計的數(shù)據(jù)足夠多，就會驚訝地發(fā)現(xiàn)，打頭數(shù)字是1的數(shù)據(jù)最多。
12、1935年，美國的一位叫做本福特的物理學家在圖書館翻閱對數(shù)表時發(fā)現(xiàn)，對數(shù)表的頭幾頁比后面的頁更臟一些，這說明頭幾頁在平時被更多的人翻閱。
13、本福特再進一步研究后發(fā)現(xiàn)，只要數(shù)據(jù)的樣本足夠多，數(shù)據(jù)中以1為開頭的數(shù)字出現(xiàn)的頻率并不是1/9，而是30.1%。
14、而以2為首的數(shù)字出現(xiàn)的頻率是17.6%，往后出現(xiàn)頻率依次減少，9的出現(xiàn)頻率最低，只有4.6%。
15、本福特開始對其它數(shù)字進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)各種完全不相同的數(shù)據(jù)，比如人口、物理和化學常數(shù)、棒球統(tǒng)計表以及斐波納契數(shù)列數(shù)字中，均有這個定律的身影。
16、1961年，一位美國科學家提出，本福特定律其實是數(shù)字累加造成的現(xiàn)象，即使沒有單位的數(shù)字。
17、比如，假設(shè)股票市場上的指數(shù)一開始是1000點，并以每年10%的程度上升，那么要用7年多時間，這個指數(shù)才能從1000點上升到2000點的水平；而由2000點上升到3000點只需要4年多時間；但是，如果要讓指數(shù)從10000點上升到20000點，還需要等7年多的時間。
18、因此我們看到，以1為開頭的指數(shù)數(shù)據(jù)比以其他數(shù)字打頭的指數(shù)數(shù)據(jù)要高很多。
19、2001年，美國最大的能源交易商安然公司宣布破產(chǎn)，當時傳出了該公司高層管理人員涉嫌做假賬的傳聞。
20、事后人們發(fā)現(xiàn)，安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利數(shù)字就不符合本福特定律，這證明了安然的高層領(lǐng)導確實改動過這些數(shù)據(jù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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