關(guān)于數(shù)學(xué)世紀(jì)難題，數(shù)學(xué)界難題這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、21世紀(jì)數(shù)學(xué)難題??????最近美國(guó)麻州的克雷（Clay）數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院宣??布了一件被媒體炒得火熱的大事：對(duì)七個(gè)“千僖年數(shù)學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬(wàn)美元。
2、以??下是這七個(gè)難題的簡(jiǎn)單介紹。
3、????????“千僖難題”之一：P（多項(xiàng)式算法）問(wèn)題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問(wèn)題????在一個(gè)周六的晚上，你參加了一個(gè)盛大的晚會(huì)。
4、由于感到局促不安，你想知道這廳??中是否有你已經(jīng)認(rèn)識(shí)的人。
5、你的主人向你提議說(shuō)，你一定認(rèn)識(shí)那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女??士羅絲。
6、不費(fèi)一秒鐘，你就能向那里掃視，并且發(fā)現(xiàn)你的主人是正確的。
7、然而，如果沒(méi)有這??樣的暗示，你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳，一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人，看是否有你認(rèn)識(shí)的人。
8、生成問(wèn)??題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)間花費(fèi)要多得多。
9、這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。
10、與??此類似的是，如果某人告訴你，數(shù)13，717，421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積，你??可能不知道是否應(yīng)該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，??那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器容易驗(yàn)證這是對(duì)的。
11、不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個(gè)??答案是可以很快利用內(nèi)部知識(shí)來(lái)驗(yàn)證，還是沒(méi)有這樣的提示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來(lái)求解，被??看作邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問(wèn)題之一。
12、它是斯蒂文·考克（StephenCook??）于1971年陳述的。
13、????????“千僖難題”之二：?霍奇(Hodge)猜想????二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了研究復(fù)雜對(duì)象的形狀的強(qiáng)有力的辦法。
14、基本想法是問(wèn)在怎樣??的程度上，我們可以把給定對(duì)象的形狀通過(guò)把維數(shù)不斷增加的簡(jiǎn)單幾何營(yíng)造塊粘合在一起來(lái)??形成。
15、這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來(lái)推廣；最終導(dǎo)至一些強(qiáng)有??力的工具，使數(shù)學(xué)家在對(duì)他們研究中所遇到的形形色色的對(duì)象進(jìn)行分類時(shí)取得巨大的進(jìn)展。
16、??不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發(fā)點(diǎn)變得模糊起來(lái)。
17、在某種意義下，必須加上某些??沒(méi)有任何幾何解釋的部件。
18、霍奇猜想斷言，對(duì)于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來(lái)??說(shuō)，稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
19、??????“千僖難題”之三：?龐加萊(Poincare)猜想????如果我們伸縮圍繞一個(gè)蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開(kāi)表??面，使它慢慢移動(dòng)收縮為一個(gè)點(diǎn)。
20、另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧??縮在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒(méi)有辦法把它收縮到一點(diǎn)的。
21、我們說(shuō)??，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。
22、大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球??面本質(zhì)上可由單連通性來(lái)刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體??)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題。
23、這個(gè)問(wèn)題立即變得無(wú)比困難，從那時(shí)起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。
24、????????“千僖難題”之四：?黎曼(Riemann)假設(shè)????有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2,3,5,7,等等。
25、這樣的??數(shù)稱為素?cái)?shù)；它們?cè)诩償?shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。
26、在所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布??并不遵循任何有規(guī)則的模式；然而，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼(1826~1866)觀察到，素?cái)?shù)的頻率緊密??相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼蔡塔函數(shù)z(s$的性態(tài)。
27、著名的黎曼假設(shè)斷言，方程z(s)=0的??所有有意義的解都在一條直線上。
28、這點(diǎn)已經(jīng)對(duì)于開(kāi)始的1,500,000,000個(gè)解驗(yàn)證過(guò)。
29、證明它??對(duì)于每一個(gè)有意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多奧秘帶來(lái)光明。
30、??????“千僖難題”之五：?楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質(zhì)量缺口????量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對(duì)宏觀世界的方式對(duì)基本粒子世界成立的。
31、大??約半個(gè)世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)??之間的令人注目的關(guān)系。
32、基于楊－米爾斯方程的預(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室中??所履行的高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。
33、盡管如??此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒(méi)有已知的解。
34、特別是，被大多數(shù)物理學(xué)??家所確認(rèn)、并且在他們的對(duì)于“夸克”的不可見(jiàn)性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè)，從來(lái)??沒(méi)有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人滿意的證實(shí)。
35、在這一問(wèn)題上的進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引??進(jìn)根本上的新觀念。
36、??????“千僖難題”之六：?納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性????起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣??式飛機(jī)的飛行。
37、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無(wú)論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過(guò)理解納維葉－斯??托克斯方程的解，來(lái)對(duì)它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。
38、雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對(duì)它們的??理解仍然極少。
39、挑戰(zhàn)在于對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開(kāi)隱藏在納維葉－斯托??克斯方程中的奧秘。
40、??????“千僖難題”之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想????數(shù)學(xué)家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數(shù)方程的所有整數(shù)解的刻畫問(wèn)題著迷。
41、歐幾里德曾??經(jīng)對(duì)這一方程給出完全的解答，但是對(duì)于更為復(fù)雜的方程，這就變得極為困難。
42、事實(shí)上，正??如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問(wèn)題是不可解的，即，不存在一??般的方法來(lái)確定這樣的方法是否有一個(gè)整數(shù)解。
43、當(dāng)解是一個(gè)阿貝爾簇的點(diǎn)時(shí)，貝赫和斯維訥??通－戴爾猜想認(rèn)為，有理點(diǎn)的群的大小與一個(gè)有關(guān)的蔡塔函數(shù)z(s)在點(diǎn)s=1附近的性態(tài)。
44、特??別是，這個(gè)有趣的猜想認(rèn)為，如果z(1)等于0,那么存在無(wú)限多個(gè)有理點(diǎn)(解)，相反，如果z(??1)不等于0,那么只存在有限多個(gè)這樣的點(diǎn)。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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