導(dǎo)讀 關(guān)于特征向量怎么求詳細過程,特征向量怎么求這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、從
關(guān)于特征向量怎么求詳細過程,特征向量怎么求這個問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、從定義出發(fā),Ax=cx:A為矩陣,c為特征值,x為特征向量。
2、矩陣A乘以x表示,對向量x進行一次轉(zhuǎn)換(旋轉(zhuǎn)或拉伸)(是一種線性轉(zhuǎn)換),而該轉(zhuǎn)換的效果為常數(shù)c乘以向量x(即只進行拉伸)。
3、通常求特征值和特征向量即為求出該矩陣能使哪些向量(當(dāng)然是特征向量)只發(fā)生拉伸,使其發(fā)生拉伸的程度如何(特征值大?。?。
4、擴展資料:數(shù)值計算的原則:在實踐中,大型矩陣的特征值無法通過特征多項式計算,計算該多項式本身相當(dāng)費資源,而精確的“符號式”的根對于高次的多項式來說很難計算和表達:阿貝爾-魯費尼定理顯示高次(5次或更高)多項式的根無法用n次方根來簡單表達。
5、對于估算多項式的根的有效算法是有的,但特征值的小誤差可以導(dǎo)致特征向量的巨大誤差。
6、求特征多項式的零點,即特征值的一般算法,是迭代法。
7、最簡單的方法是冪法:取一個隨機向量v,然后計算一系列單位向量。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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