特征向量怎么求詳細過程（特征向量怎么求）

關(guān)于特征向量怎么求詳細過程，特征向量怎么求這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、從定義出發(fā)，Ax=cx：A為矩陣，c為特征值，x為特征向量。

2、矩陣A乘以x表示，對向量x進行一次轉(zhuǎn)換（旋轉(zhuǎn)或拉伸）（是一種線性轉(zhuǎn)換），而該轉(zhuǎn)換的效果為常數(shù)c乘以向量x（即只進行拉伸）。

3、通常求特征值和特征向量即為求出該矩陣能使哪些向量（當(dāng)然是特征向量）只發(fā)生拉伸，使其發(fā)生拉伸的程度如何（特征值大?。?。

4、擴展資料：數(shù)值計算的原則：在實踐中，大型矩陣的特征值無法通過特征多項式計算，計算該多項式本身相當(dāng)費資源，而精確的“符號式”的根對于高次的多項式來說很難計算和表達：阿貝爾－魯費尼定理顯示高次（5次或更高）多項式的根無法用n次方根來簡單表達。

5、對于估算多項式的根的有效算法是有的，但特征值的小誤差可以導(dǎo)致特征向量的巨大誤差。

6、求特征多項式的零點，即特征值的一般算法，是迭代法。

7、最簡單的方法是冪法：取一個隨機向量v，然后計算一系列單位向量。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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