關(guān)于真子集和子集的區(qū)別舉例說(shuō)明,真子集和子集的區(qū)別這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(proper subset)。
2、如果A包含于B,且A不等于B,就說(shuō)集合A是集合B的真子集。
3、真子集與子集的區(qū)別:子集就是一個(gè)集合中的全部元素是另一個(gè)集合中的元素,有可能與另一個(gè)集合相等;3、真子集就是一個(gè)集合中的元素全部是另一個(gè)集合中的元素,但不存在相等。
4、?舉例:所有亞洲國(guó)家組成的集合是地球上所有國(guó)家組成的集合的真子集;所有自然數(shù)的集合是所有整數(shù)的集合的真子集(即N?Z);{1, 3} ? {1, 2, 3, 4},{1, 2, 3} ? {1, 2, 3, 4}; ??{?}。
5、但不能說(shuō){1, 2, 3}? {1, 2, 3}。
6、2、設(shè)全集I為{1, 2, 3},則它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?;而它的真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。
7、它的非空真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
8、擴(kuò)展資料:性質(zhì)根據(jù)子集的定義,我們知道A?A。
9、也就是說(shuō),任何一個(gè)集合是它本身的子集。
10、2、對(duì)于空集?,我們規(guī)定??A,即空集是任何集合的子集。
11、說(shuō)明:若A=?,則??A仍成立。
12、證明:給定任意集合A,要證明?是A的子集。
13、這要求給出所有?的元素是A的元素;但是,?沒(méi)有元素。
14、對(duì)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)家們來(lái)說(shuō),推論“?沒(méi)有元素,所以?的所有元素是A 的元素"是顯然的;但對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō),有些麻煩。
15、?因?yàn)?沒(méi)有任何元素,如何使"這些元素"成為別的集合的元素? 換一種思維將有所幫助。
16、為了證明?不是A的子集,必須找到一個(gè)元素,屬于?,但不屬于A。
17、 因?yàn)?沒(méi)有元素,所以這是不可能的。
18、因此?一定是A的子集。
19、參考資料:百度百科-真子集。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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