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平面ax+by+cz+d=0的法向量(平面的法向量)

導(dǎo)讀 大家好,萱萱來為大家解答以下的問題,關(guān)于平面ax+by+cz+d=0的法向量,平面的法向量這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗?..

大家好,萱萱來為大家解答以下的問題,關(guān)于平面ax+by+cz+d=0的法向量,平面的法向量這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗桑?/p>

1、如果是高中數(shù)學(xué),可以這樣解: 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 設(shè)法向量p=(a,y,z) p與BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一組非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大學(xué)用叉乘,行列式。

2、 向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2) 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i, j, k = 1, 0, -1 1, -1, -2 =0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k -[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j] =(-i,j,-k)=(-1,1,-1) 方向遵循右手定則。

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