平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的
關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、(1)(法一)設(shè)拋物線的解析式為y=ax 2 +bx+c(a≠0),把A(-1,0)。
2、B(5,0),C(0。
3、2)三點(diǎn)代入解析式得: a-b+c=0 25a+5b+c=0 c=2 ,解得 a=- 2 5 b= 8 5 c=2 ;∴ y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ;(3分)(法二)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-5)(x+1),把(0。
4、2)代入解析式得:2=-5a,∴ a=- 2 5 ;∴ y=- 2 5 (x+1)(x-5) ,即 y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ;(3分)(2)①過點(diǎn)F作FD⊥x軸于D。
5、 當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí),BP=6-t,OP=1-t;在Rt△POC中。
6、∠PCO+∠CPO=90°,∵∠FPD+∠CPO=90°,∴∠PCO=∠FPD;∵∠POC=∠FDP。
7、∴△CPO ∽ △PFD,(5分)∴ FD PO = PF PC ;∵PF=PE=2PC,∴FD=2PO=2(1-t);(6分)∴S △PBF = 1 2 BP×DF =t 2 -7t+6(0≤t<1);(8分)當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)。
8、OP=t-1,BP=6-t;∵△CPO ∽ △PFD,(9分)∴FD=2(t-1);∴S △PBF = 1 2 BP×DF =-t 2 +7t-6(1<t<6);(11分)②當(dāng)0≤t<1時(shí)。
9、S=t 2 -7t+6;此時(shí)t在t=3.5的左側(cè),S隨t的增大而減小,則有:當(dāng)t=0時(shí)。
10、Smax=0-7×0+6=6;當(dāng)1<t<6時(shí),S=-t 2 +7t-6;由于1<3.5<6,故當(dāng)t=3.5時(shí)。
11、Smax=-3.5×3.5+7×3.5+6=6.25;綜上所述,當(dāng)t=3.5時(shí),面積最大。
12、且最大值為6.25. (3)能;(12分)①若F為直角頂點(diǎn),過F作FD⊥x軸于D,由(2)可知BP=6-t。
13、DP=2OC=4,在Rt△OCP中,OP=t-1。
14、由勾股定理易求得CP 2 =t 2 -2t+5,那么PF 2 =(2CP) 2 =4(t 2 -2t+5);在Rt△PFB中,F(xiàn)D⊥PB。
15、由射影定理可求得PB=PF 2 ÷PD=t 2 -2t+5,而PB的另一個(gè)表達(dá)式為:PB=6-t,聯(lián)立兩式可得t 2 -2t+5=6-t。
16、即t= 1+ 5 2 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為( 5 -1 2 ,0)。
17、則F點(diǎn)坐標(biāo)為:( 5 +7 2 , 5 -1);②B為直角頂點(diǎn),那么此時(shí)的情況與(2)題類似。
18、△PFB ∽ △CPO,且相似比為2,那么BP=2OC=4。
19、即OP=OB-BP=1,此時(shí)t=2,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1。
20、0).FD=2(t-1)=2,則F點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2).(14分)。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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