向量的數(shù)量積（向量方向角）

關(guān)于向量的數(shù)量積，向量方向角這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一空間向量與三個空間xoy，yoz，zox平面的夾角余弦的平方和等于2。

2、α、β、γ就是向量V的三個方向角，V的x軸分量x為V的模乘以cos（α），同理也可以推導(dǎo)出V的y軸分量y為V的模乘以cos（β）、z軸分量z為V的模乘以cos（γ），歸納如下：cos（α）＝V．x／｜V｜cos（β）＝V．y／｜V｜cos（γ）＝V．z／｜V｜cos（α）、cos（β）、cos（z）就稱為V的方向余弦．可以推導(dǎo)出另一個公式：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝（V．x／｜V｜）2＋（V．y／｜V｜）2＋（V．z／｜V｜）2＝（｜V／｜V｜｜）2，在“向量的?！边@個部分已經(jīng)知道（V／｜V｜）是單位向量，所以（V／｜V｜）的模是1，這個公式就是：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝1三個角的正弦值平方和＝3－［cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2］＝3－1＝2．?dāng)U展資料求兩空間向量夾角余弦值的方法：設(shè)向量a和向量b。

3、則a?b＝｜a｜｜b｜cos，｜a｜和｜b｜分別為兩向量的模。

4、cos即為兩向量的余弦值，所以cos＝a?b／｜a｜｜b｜。

5、向量a＝（x?，y?，z?），b＝（x?，y?，z?）。

6、cos＝a＊b÷（／a／＊／b／）＝（x?x?＋y?y?＋z?z?）÷（a的模長＊b的模長）。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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