關(guān)于反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo),反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)說課稿這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。
2、 因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式,所以自變量X的取值范圍是X≠0。
3、而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x^(-1)。
4、反比例函數(shù)性質(zhì)1.當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限.2.當(dāng)k>0時(shí).在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在同一個(gè)象限,y隨x的增大而增大.k>0時(shí),函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí),函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
5、定義域?yàn)閤≠0;值域?yàn)閥≠0。
6、3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交.反比例函數(shù)圖像會(huì)無限接近于坐標(biāo)軸但不相交(坐標(biāo)軸是反比例函數(shù)圖像的漸近線)4.∣k∣越大,拋物線開口越大;∣k∣越小,拋物線開口越小。
7、反比例函數(shù)5. 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)P,Q分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2則S1=S2 ,且等于|k|.6. 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,有兩支,既是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是y=x或y=-x,又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).7.反比例函數(shù)圖像中,|k|的值越大,圖像越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸.反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點(diǎn)P(m, n)其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根,且P到原點(diǎn)的距離為根號(hào)13,求該反比例函數(shù)的解析式.分析:要求反比例函數(shù)解析式,就是要求出k,為此我們就需要列出一個(gè)關(guān)于k的方程.解:∵ m, n是關(guān)于t的方程t2-3t+k=0的兩根∴ m+n=3,mn=k,又∵PO=根號(hào)13,∴ m2+n2=13,∴(m+n)2-2mn=13,∴ 9-2k=13.∴ k=-2當(dāng) k=-2時(shí),△=9+8>0,∴ k=-2符合條件,。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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