求逆矩陣的方法與解析（求逆矩陣的方法）

關(guān)于求逆矩陣的方法與解析，求逆矩陣的方法這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、展開3全部 初等變換法將一n階可逆矩陣A和n階單位矩陣I寫成一個(gè)nX2n的矩陣?對B施行初等行變換，即對A與I進(jìn)行完全相同的若干初等行變換，目標(biāo)是把A化為單位矩陣。

2、當(dāng)A化為單位矩陣I的同時(shí)，B的右一半矩陣同時(shí)化為了A的逆矩陣。

3、如求?的逆矩陣A-1。

4、故A可逆并且，由右一半可得逆矩陣A-1=2、伴隨矩陣法如果矩陣可逆，則注意：?中元素的排列特點(diǎn)是的第k列元素是A的第k行元素的代數(shù)余子式。

5、要求得即為求解?的余因子矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。

6、A的伴隨矩陣為?，其中Aij=（-1）i+jMij稱為aij的代數(shù)余子式。

7、擴(kuò)展資料：可逆矩陣的性質(zhì)定理可逆矩陣一定是方陣。

8、2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

9、3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

10、記作（A-1）-1=A。

11、4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T?(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。

12、即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

13、6、兩個(gè)可逆矩陣的乘積依然可逆。

14、7、矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。

15、參考資料：百度百科-逆矩陣。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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