無(wú)窮之路2（無(wú)窮之旅）

關(guān)于無(wú)窮之路2，無(wú)窮之旅這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、“無(wú)窮”的奧秘:數(shù)學(xué)與文化的交會(huì)點(diǎn)胡作玄 數(shù)學(xué)不像一般人想象的那樣是一門(mén)自然科學(xué)。

2、一個(gè)明顯的差別是自然科學(xué)的對(duì)象比較確定，不管是天文學(xué)還是地學(xué)或者生物學(xué)，其對(duì)象是摸得著、看得見(jiàn)的，那怕不是直接看得見(jiàn)，至少間接也能“感知”它。

3、數(shù)學(xué)則不然，它從一開(kāi)始就研究抽象的對(duì)象，即使是比較直觀的三角形、圓和球，也是一種非常理想的東西，更不用提4維、5維乃至無(wú)窮維的流形，它們只能存在于人的頭腦當(dāng)中。

4、于是就出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題:“什么是數(shù)學(xué)?”雖然數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)極為龐大的領(lǐng)域，對(duì)這個(gè)基本問(wèn)題卻是聚訟紛紜。

5、以致羅素在100年前說(shuō)了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話:我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假。

6、 不過(guò)，認(rèn)真的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家還是希望給數(shù)學(xué)下一個(gè)簡(jiǎn)潔的定義，其中一個(gè)是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾所說(shuō)的“數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)”。

7、對(duì)普通人來(lái)說(shuō)外爾的這個(gè)定義多少有些令人費(fèi)解，可是，考慮到近代科學(xué)和數(shù)學(xué)來(lái)源于微積分，而微積分則是無(wú)窮小演算的現(xiàn)代名稱，整個(gè)數(shù)學(xué)分析無(wú)非是無(wú)窮代數(shù)，就可知道無(wú)窮在近代數(shù)學(xué)中的作用，也就可以略為揣摸外爾所下定義的涵義。

8、19世紀(jì)末，康托爾把無(wú)窮大引入數(shù)學(xué)，由此產(chǎn)生現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯，20世紀(jì)所有新的數(shù)學(xué)分支幾乎都由此產(chǎn)生。

9、其實(shí)，早在2500年前無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)就已經(jīng)顯示無(wú)窮的威力。

10、以及無(wú)窮帶來(lái)的無(wú)窮的麻煩。

11、從那時(shí)起，無(wú)窮在數(shù)學(xué)中已經(jīng)是不可少的要素了。

12、從這個(gè)意義上講，馬奧爾的《無(wú)窮之旅》為外爾的話做了最好的注腳。

13、全書(shū)的四部分中，前面兩部分正好是兩大數(shù)學(xué)對(duì)象--數(shù)與形的無(wú)窮大的數(shù)學(xué)。

14、雖然說(shuō)，這兩部分的內(nèi)容已經(jīng)在各種類型的書(shū)中重復(fù)多次，可是，如此深入淺出地扣住無(wú)窮的實(shí)質(zhì)的論著并不多見(jiàn)。

15、作者真正帶著一般讀者使他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)上了一個(gè)臺(tái)階。

16、老實(shí)說(shuō)，這是很難做到的。

17、大部分?jǐn)?shù)學(xué)書(shū)甚至普及性讀物使人感到莫測(cè)高深，而這本書(shū)的確能激發(fā)讀者的興趣，又能真正提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，這種傳播工夫非同一般。

18、 一部書(shū)如果能達(dá)到這種境地已經(jīng)可以說(shuō)是上乘之作了。

19、但作者并未就此止步，而是開(kāi)發(fā)出一個(gè)全新的境界，在無(wú)窮大處尋找數(shù)學(xué)和藝術(shù)的共同基點(diǎn)。

20、數(shù)學(xué)需要對(duì)無(wú)窮大的認(rèn)知，而藝術(shù)更需要無(wú)窮的想象。

21、在數(shù)學(xué)家把無(wú)窮大從潛在的藏身之地變成顯赫的研究對(duì)象之前，藝術(shù)家早已在探討無(wú)窮的奧秘了。

22、英國(guó)著名詩(shī)人威廉·布萊克(1757-1827)在他的詩(shī)作《天真的預(yù)言》中有這樣的詩(shī)句(譯文是筆者譯的):在一粒沙中看到大千世界，/在一朵野花中看到蒼穹，/在你的手掌中把握著無(wú)限，/在你的一瞬間包含著永恒。

23、 凡高也為法國(guó)南部蒙特馬戎一望無(wú)際的荒原所震驚，他得到了靈感，說(shuō)“我正在畫(huà)無(wú)窮”。

24、而本書(shū)則特別關(guān)注埃合爾，他是位荷蘭版畫(huà)家，他在美術(shù)界似乎沒(méi)有受到重視(舉例來(lái)講，《中國(guó)大百科全書(shū)·美術(shù)卷》就沒(méi)有他的大名)，可是他在數(shù)學(xué)和物理學(xué)界幾乎無(wú)人不知，無(wú)人不曉。

25、他關(guān)于無(wú)窮大的作品可以說(shuō)是藝術(shù)上對(duì)無(wú)窮大的探索，從某種意義上講，他把數(shù)家的無(wú)窮理念具象化了。

26、遺憾的是，作者沒(méi)有對(duì)此進(jìn)一步展開(kāi)，他在第三部分最后一章把這個(gè)最精采的一部分草草地收?qǐng)隽恕?/p>

27、接著第四部分，作者談到了宇宙學(xué)的無(wú)窮大。

28、以前宇宙學(xué)是哲學(xué)的一部分，而當(dāng)前的宇宙學(xué)則被認(rèn)為是科學(xué)。

29、恐怕還是有限宇宙的科學(xué)，似乎同無(wú)窮大關(guān)系不大。

30、 從文化史的角度看，無(wú)窮大的觀念還可以有許多文章要做，即使從數(shù)學(xué)上來(lái)講，無(wú)窮的故事還可以繼續(xù)寫(xiě)下去。

31、對(duì)于一般讀者來(lái)講，無(wú)窮的奧秘仍有待一層一層地揭示。

32、這顯示在數(shù)學(xué)與文化的結(jié)合上，傳播工作仍大有可為。

33、在這方面本書(shū)作者做出很好的示范。

34、科學(xué)的傳播不容易，數(shù)學(xué)的傳播普及則更為困難。

35、科學(xué)的對(duì)象說(shuō)到底比較具體，比較貼近實(shí)際生活，但數(shù)學(xué)的對(duì)象比較抽象，多少遠(yuǎn)離日常生活，因此大多數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)大都敬而遠(yuǎn)之。

36、本書(shū)的作者能夠把這種枯燥的題目寫(xiě)的動(dòng)人而且有趣，有高度的可讀性，實(shí)屬難能可貴。

37、尤其數(shù)學(xué)家的思想多少有些另類，這本書(shū)的確告訴讀者，數(shù)學(xué)家如何提出問(wèn)題，如何考慮問(wèn)題，如何解決問(wèn)題，從而使讀者感到數(shù)不是那么陌生，甚至興趣盎然，看來(lái)這才是數(shù)學(xué)普及著作應(yīng)該達(dá)到的境界。

38、 許多數(shù)學(xué)家以及科普作家寫(xiě)了不少面向廣大讀者的好書(shū)，例如，希爾伯特等寫(xiě)的《幾何形象學(xué)》(中譯《直觀幾何學(xué)》)，外爾寫(xiě)的《對(duì)稱》等等。

39、但是，正如許多文化底蘊(yùn)非常深厚的著作一樣，由于文化的差距，譯本往往難于傳達(dá)原作的精神，更令人遺憾的是，往往好書(shū)沒(méi)有好的中譯本，個(gè)別的甚至錯(cuò)誤百出。

40、值得欣慰的是，本書(shū)翻譯得不錯(cuò)，而且可讀性強(qiáng)，這是與譯者比較認(rèn)真同時(shí)積累一定翻譯經(jīng)驗(yàn)的緣故。

41、更可喜的是，編輯質(zhì)量也很高，原原本本把全書(shū)忠實(shí)地奉獻(xiàn)給讀者。

42、不管是一般讀者，還是科學(xué)家，打開(kāi)《無(wú)窮之旅》，總會(huì)有收獲的! (《無(wú)窮之旅--關(guān)于無(wú)窮大的文化史》，(以色列)伊萊·馬奧爾著，王前等譯，“通俗數(shù)學(xué)名著叢書(shū)”之一，上海教育出版社2000年8月第1版，23.50元)查了半天沒(méi)查到。

43、就能幫你這么多了。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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