關(guān)于對數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則ppt，對數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、高一對數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則 a^(log(a)(b))=b (對數(shù)恒等式） 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 證明: 因?yàn)閚=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、 2、因?yàn)閍^b=a^b 令t=a^b 所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 3、MN=M×N 由基本性質(zhì)1(換掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N) 由指數(shù)的性質(zhì) a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 兩種方法只是性質(zhì)不同,采用方法依實(shí)際情況而定 又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 4、與（3）類似處理 MN=M÷N 由基本性質(zhì)1(換掉M和N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指數(shù)的性質(zhì) a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 5、與（3）類似處理 M^n=M^n 由基本性質(zhì)1(換掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指數(shù)的性質(zhì) a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性質(zhì)4推廣 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推導(dǎo)如下： 由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數(shù)的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 換底公式的推導(dǎo)： 設(shè)e^x=b^m,e^y=a^n 則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性質(zhì)4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 再由換底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] 例如：log(8)27=log(23)33=log(2)3 再如：log(√2)√5=log(2)5.。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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