小學蝴蝶定理的證明（蝴蝶定理如何證明）

關(guān)于小學蝴蝶定理的證明，蝴蝶定理如何證明這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結(jié)果之一。

2、蝴蝶定理最先是作為一個征求證明的問題。

3、由于其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名。

4、　　定理內(nèi)容：圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

5、　　蝴蝶定理出現(xiàn)過許多優(yōu)美奇特的解法，其中最早的，定理內(nèi)容應首推霍納在1815年所給出的證法。

6、至于初等數(shù)學的證法，在國外資料中，一般都認為是由一位中學教師斯特溫首先提出的，它給予出的是面積證法，其中應用了面積公式：S=1/2 BCSINA。

7、　　這里介紹一種較為簡便的初等數(shù)學證法。

8、　　證明：過圓心O作AD與BC垂線，垂足為S、T，連接OX，OY，OM。

9、SM。

10、MT。

11、　　∵△AMD∽△CMB，且SD=1/2AD，BT=1/2BC　　∴DS/BT=DM/BM　　又∵∠D=∠B　　∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB　　∴∠MSX=∠MTY；　　又∵O，S，X，M與O，T，Y，M均是四點共圓，　　∴∠XOM=∠YOM　　∵OM⊥PQ　　∴XM=YM。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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