關(guān)于小學(xué)蝴蝶定理的證明，蝴蝶定理如何證明這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結(jié)果之一。
2、蝴蝶定理最先是作為一個(gè)征求證明的問(wèn)題。
3、由于其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名。
4、 定理內(nèi)容：圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
5、 蝴蝶定理出現(xiàn)過(guò)許多優(yōu)美奇特的解法，其中最早的，定理內(nèi)容應(yīng)首推霍納在1815年所給出的證法。
6、至于初等數(shù)學(xué)的證法，在國(guó)外資料中，一般都認(rèn)為是由一位中學(xué)教師斯特溫首先提出的，它給予出的是面積證法，其中應(yīng)用了面積公式：S=1/2 BCSINA。
7、 這里介紹一種較為簡(jiǎn)便的初等數(shù)學(xué)證法。
8、 證明：過(guò)圓心O作AD與BC垂線，垂足為S、T，連接OX，OY，OM。
9、SM。
10、MT。
11、 ∵△AMD∽△CMB，且SD=1/2AD，BT=1/2BC ∴DS/BT=DM/BM 又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY； 又∵O，S，X，M與O，T，Y，M均是四點(diǎn)共圓， ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ ∴XM=YM。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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