初三反比例函數(shù)總結(jié)(初三反比例函數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)是什么)
關(guān)于初三反比例函數(shù)總結(jié),初三反比例函數(shù)主要知識(shí)點(diǎn)是什么這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、形如 y=k/x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
2、自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
3、反比例函數(shù)圖像性質(zhì):反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
4、由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
6、如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
7、當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)(即y隨x的增大而減?。┊?dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二,四象限,是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大)由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0,所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近,無法和坐標(biāo)軸相交。
8、 知識(shí)點(diǎn):1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。
9、2.對(duì)于雙曲線y= k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù) (即 y=k/x(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。
10、(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。
11、 因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式,所以自變量X的取值范圍是X≠0。
12、 反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的雙曲線, ? 反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會(huì)無限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交(K≠0)。
13、 反比例函數(shù)性質(zhì) 1.當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于二、四象限,同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
14、 2.k>0時(shí),函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí),函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
15、 定義域?yàn)閤≠0;值域?yàn)閥≠0。
16、 3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。
17、 4. 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)P,Q分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2則S1=S2=|K| 5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
18、 6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)(m、n同號(hào)),那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
19、 7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n,要使它們有公共交點(diǎn),則n^2+4k·m≥(不小于)0。
20、 8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線:x軸與y軸。
21、 9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x,y=-x軸對(duì)稱,并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱. 10.反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線,交于q、w,則矩形mwqo(o為原點(diǎn))的面積為|k| 11.k值相等的反比例函數(shù)重合,k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。
22、 12.|k|越大,反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。
23、 13.反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是原點(diǎn) 。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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