均值不等式的推廣及應(yīng)用（均值不等式的推廣）

關(guān)于均值不等式的推廣及應(yīng)用，均值不等式的推廣這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、設(shè)x1 x2∈（0，正無(wú)窮大）且x1＜x2∴f（x1)-f(x2)=x1-x2+k/x1-k/x2=x1-x2+（x2-x1）*k/(x1*x2)=（x1-x2）*（1-k/(x1*x2)）x1-x2＜0，當(dāng)x1*x2＜k時(shí)。

2、令x1趨近x2，即x2＜=根號(hào)k，1-k/(x1*x2)＜0f(x1)-f(x2)＞0。

3、∴f(x)在（0，根號(hào)k）單調(diào)遞減當(dāng)x1*x2＞=k時(shí)，令x2趨近x1。

4、即x1＞=根號(hào)k，1-k/(x1*x2)＞0∴f(x)在（0，根號(hào)k）單調(diào)遞增。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：