關(guān)于球形面積計算公式推導(dǎo)，球形面積計算公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、“經(jīng)線和赤道把球面分成許多個小三角形”這里有問題，一旦分得很細(xì)的時候，三角形萎縮成線，那么面積微元 dS = 2πR*Rdθ，積分區(qū)間為(0,π) 則 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其實只要注意到“兩極地區(qū)”被無數(shù)次夸大——相當(dāng)于使用很細(xì)的圓環(huán)構(gòu)造球形，兩級地區(qū)重疊多次，并不是球的面積了關(guān)鍵：積分不能有重疊計算。
2、 你得到的結(jié)果是半個球體。
3、如果是使用三角形面積公式得到面積微分元dS，那么就存在一個問題：球面空間三角形面積公式不是平直空間那個二分之一底乘高了。
4、 常見計算方法： 取“緯度線”累積處理，每個“緯度線”面積微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，積分區(qū)間θ = (-π,+π)。
5、 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2“經(jīng)線和赤道把球面分成許多個小三角形”這里有問題，一旦分得很細(xì)的時候，三角形萎縮成線，那么面積微元 dS = 2πR*Rdθ，積分區(qū)間為(0,π) 則 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其實只要注意到“兩極地區(qū)”被無數(shù)次夸大——相當(dāng)于使用很細(xì)的圓環(huán)構(gòu)造球形，兩級地區(qū)重疊多次，并不是球的面積了關(guān)鍵：積分不能有重疊計算。
6、 你得到的結(jié)果是半個球體。
7、如果是使用三角形面積公式得到面積微分元dS，那么就存在一個問題：球面空間三角形面積公式不是平直空間那個二分之一底乘高了。
8、 常見計算方法： 取“緯度線”累積處理，每個“緯度線”面積微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，積分區(qū)間θ = (-π,+π)。
9、 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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