準(zhǔn)確快速地計(jì)算由于等離子體中的波動(dòng)和湍流引起的熱流(熱傳輸)是闡明聚變反應(yīng)堆物理機(jī)制以及預(yù)測(cè)和控制其性能的重要問題。
由國立融合科學(xué)研究所副教授 Motoki Nakata 和研究生院博士生 Tomonari Nakayama 領(lǐng)導(dǎo)的研究小組成功開發(fā)了一種高精度數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)熱傳輸水平。這是通過將數(shù)學(xué)優(yōu)化方法應(yīng)用于使用超級(jí)計(jì)算機(jī) 從大規(guī)模數(shù)值計(jì)算中獲得的大量湍流和熱傳輸數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)的。
這種新的數(shù)學(xué)模型僅使用簡(jiǎn)化的小規(guī)模數(shù)值計(jì)算就可以預(yù)測(cè)聚變等離子體中的湍流和熱傳輸，這比傳統(tǒng)的大規(guī)模計(jì)算快大約 1,500 倍。這一研究成果不僅將加速聚變等離子體湍流的研究，也將有助于研究具有波動(dòng)、湍流和流動(dòng)的各種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。
3 月 16 日， Scientific Reports在線版公開發(fā)表了總結(jié)該研究結(jié)果的論文。
研究背景
一般來說，使用超級(jí)計(jì)算機(jī)進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值計(jì)算對(duì)于量化復(fù)雜結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的物理機(jī)制是不可或缺的，例如大氣和洋流，大腦中的神經(jīng)元信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)以及蛋白質(zhì)的分子動(dòng)力學(xué)。
在聚變反應(yīng)堆中，高溫等離子體(電子和核離子在其中分別運(yùn)動(dòng)的高溫氣態(tài)材料)受到磁場(chǎng)的限制，等離子體中會(huì)出現(xiàn)一種稱為湍流的復(fù)雜狀態(tài)。各種大小的渦流的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致湍流中的熱流(熱傳輸)。如果等離子體中的受限熱量因湍流而損失，聚變反應(yīng)堆的性能就會(huì)下降，因此等離子體湍流是聚變研究中最重要的問題之一。
已經(jīng)使用超級(jí)計(jì)算機(jī)上的大規(guī)模數(shù)值計(jì)算來研究等離子體湍流的產(chǎn)生機(jī)制，如何抑制它以及由于湍流引起的熱傳輸。非線性計(jì)算用于求解等離子體的運(yùn)動(dòng)方程。然而，由于湍流隨等離子體狀態(tài)而變化，因此需要大量的計(jì)算資源來對(duì)具有多種狀態(tài)的整個(gè)等離子體區(qū)域進(jìn)行大規(guī)模的非線性計(jì)算。已經(jīng)有很多研究試圖通過簡(jiǎn)化的理論模型來重現(xiàn)非線性計(jì)算的結(jié)果或小規(guī)模數(shù)值計(jì)算，但不同等離子體條件下的精度下降和應(yīng)用范圍有限留下了改進(jìn)的空間。因此，需要一種新的數(shù)學(xué)模型來解決這些問題。
研究成果
由國立融合科學(xué)研究所副教授中田元樹和大學(xué)院大學(xué)博士研究生中山智成、京都大學(xué)教授本田充、國立量子研究所成田惠美博士領(lǐng)導(dǎo)的研究小組國立核聚變科學(xué)研究所的科學(xué)技術(shù)部 Masanori Nunami 副教授和助理教授 Seikichi Matsuoka 進(jìn)行了一項(xiàng)新方法的研究，該方法通過小規(guī)模的“線性”計(jì)算來再現(xiàn)湍流和熱傳輸?shù)姆蔷€性計(jì)算結(jié)果那些基于簡(jiǎn)化的運(yùn)動(dòng)方程。從而實(shí)現(xiàn)了具有更廣泛適用性的高速、高精度預(yù)測(cè)。
首先，中田教授及其同事進(jìn)行了大量的非線性計(jì)算，分析了等離子體中多個(gè)位置和多種溫度分布狀態(tài)下的湍流，得到了湍流強(qiáng)度和傳熱水平的數(shù)據(jù)。然后他們基于物理考慮提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型來重現(xiàn)它。這包含八個(gè)調(diào)整參數(shù)，并且有必要找到它們的最佳值以最好地從大規(guī)模非線性計(jì)算中再現(xiàn)數(shù)據(jù)。研究生中山先生通過應(yīng)用路徑尋找和機(jī)器學(xué)習(xí)中使用的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，在大量組合中搜索最優(yōu)值. 結(jié)果，他成功地構(gòu)建了一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型，與以前的研究相比，它保持了很高的準(zhǔn)確性，并大大擴(kuò)展了適用范圍。
通過將此數(shù)學(xué)模型與等離子體不穩(wěn)定性的線性計(jì)算相結(jié)合，現(xiàn)在可以高精度地預(yù)測(cè)等離子體湍流和熱傳輸水平——比傳統(tǒng)的大規(guī)模非線性計(jì)算快約 1,500 倍。
結(jié)果意義及未來發(fā)展
新構(gòu)建的快速準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型將大大加速聚變等離子體湍流的研究。此外，該模型還將推進(jìn)綜合模擬研究，將湍流的數(shù)學(xué)模型與其他現(xiàn)象(如溫度和密度分布的時(shí)間變化、約束磁場(chǎng)等)的數(shù)值模擬相結(jié)合，以分析整個(gè)過程。聚變等離子場(chǎng)。此外，該模型有望有助于理解抑制湍流驅(qū)動(dòng)熱 傳輸?shù)臋C(jī)制，并為基于這種機(jī)制的創(chuàng)新聚變反應(yīng)堆研究做出重大貢獻(xiàn)。
從“簡(jiǎn)單”預(yù)測(cè)“復(fù)雜”的挑戰(zhàn)是處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)的各種科學(xué)和技術(shù)中的共同問題。未來，我們將把本研究中開發(fā)的建模方法應(yīng)用到復(fù)雜流動(dòng)的研究中，而不僅限于聚變等離子體。
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