關(guān)于怎樣判斷函數(shù)的奇偶性公式，怎樣判斷函數(shù)的奇偶性這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、一般地，對于函數(shù)f(x)⑴如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
2、關(guān)于y軸對稱，f(-x)=f(x)。
3、⑵如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
4、關(guān)于原點(diǎn)對稱，-f(x)=f(-x)。
5、⑶如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R關(guān)于原點(diǎn)對稱.)那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
6、⑷如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的存在一個(gè)a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個(gè)b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。
7、定義域互為相反數(shù)，定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱特殊的，f(x)=0既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。
8、說明:①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個(gè)定義域而言。
9、②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個(gè)函數(shù)一定不具有奇偶性。
10、(分析:判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義。
11、④如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則這個(gè)函數(shù)在x=0處的函數(shù)值一定為0。
12、并且關(guān)于原點(diǎn)對稱。
13、⑤如果函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱或不符合奇函數(shù)、偶函數(shù)的條件則叫做非奇非偶函數(shù)。
14、例如f(x)=x3【-∞，-2】或【0，+∞】(定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱)⑥如果函數(shù)既符合奇函數(shù)又符合偶函數(shù)，則叫做既奇又偶函數(shù)。
15、例如f(x)=0注:任意常函數(shù)(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)均為偶函數(shù)，只有f(x)=0是既奇又偶函數(shù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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